Tobias Schiessler erhielt seine Ausbildung an der HOCHSCHULE FÜR MUSIK, THEATER UND MEDIEN HANNOVER bei Prof. Jonas Bylund und an der ROYAL ACADEMY OF MUSIC STOCKHOLM bei Prof. Sven-Erik Eriksson. Während seines Studiums war er Mitglied im Orchester JUNGE DEUTSCHE
PHILHARMONIE sowie im GUSTAV MAHLER JUNGEND ORCHESTER. Ein erstes Engagement führte ihn 2005 zum NORRKÖPING-SINFONIE-ORKESTER in Schweden, 2007 folgte der Wechsel zum NIEDERSÄCH-SISCHEN STAATSORCHESTER HANNOVER.
Als aktiver Kammermusiker und Solist ist Tobias Schiessler Preisträger zahlreicher internationaler Wettbewerbe. Er gewann 1999 den INTER-NATIONALEN WETTBEWERB FÜR BLECHBLÄSERENSEMBLES in Passau und war 2004 Preisträger des FRANK-SMITH-INTERNATIONAL-TROMBONE-COMPETITION in Oslo. Als Gründungsmitglied des Ensembles TROMBONE UNIT HANNOVER war er 2011 Preisträger beim DEUTSCHEN MUSIKWETT-BEWERB BERLIN. 2012 erhielt er als erster Blechbläser den 1. Preis des ERNEST-BLOCH-INTERNATIONAL-MUSIC-COMPETITION in London. 2008 spielte Tobias Schiessler mit Sofia Gubaidulina die deutsche Erstaufführung ihres Werkes METAMORPHOSEN für Posaune, Saxophon-Quartett und Streicher beim SCHLESWIG-HOLSTEIN MUSIK FESTIVAL und brachte als Solist neben dem gängigen Repertoire mehrere für ihn komponierte Konzerte, u.a. von Mike Svoboda, Jan Glembotzki und Honza Gimaletdinov zur Uraufführung.

Seit 2009 ist Tobias Schiessler Lehrbeauftragter im Fach Posaune an der HOCHSCHULE FÜR MUSIK, THEATER UND MEDIEN HANNOVER. Er unterrichtet als Dozent im In- und Ausland, arbeitet u.a. zusammen mit Steven Mead, Ben van Dijk, Max Sommerhalder und Wim van Hasselt. Im Bereich der Orchesterpädagogik ist Tobias Schiessler gern gesehener Dozent sowohl im Jugend- und Laiensegment als auch bei professionellen Orchestern.
Seit 2007 organisiert zusammen mit Freunden die Jugend-Musikfreizeit POSAUNE PUR!